Ley de la doble negación:
¬ ¬ p ↔ p
Leyes de la simplificación:
(p ∧ q) → p
(p ∧ q) → q
(p ∧ p) → p
(p ∨ p) → p
Ley de introducción de la disyunción:
p → (p ∨ q)
Leyes de inferencia de la
alternativa:
[(p ∨ q) ∧ ¬ q] →
p
[(p ∨ q) ∧ ¬ p] →
q
Leyes de De Morgan:
¬ (p ∧ q) ↔ (¬ p ∨ ¬ q)
¬ (p ∨ q) ↔ (¬ p ∧ ¬ q)
Ley del Modus Ponens:
[(p → q) ∧ p] → q
Ley del Modus Tollens:
[(p → q) ∧ ¬ q] → ¬ p
Ley de la transitividad del condicional:
[(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r )
Leyes del bicondicional:
(p ↔ q) → (p → q)
(p ↔ q) → (q → p)
(p ↔ q) ↔ [(p → q) ∧ (q → p)]
Leyes conmutativas:
de la conjunción: (p ∧ q) ↔ (q ∧ p)
de la disyunción: (p ∨ q) ↔ (q ∨ p)
del bicondicional: (p ↔ q) ↔ (q
↔ p)
Leyes asociativas:
[(p ∧ q) ∧ r] ↔ [
p ∧ (q ∧ r)]
[(p ∨ q) ∨ r] ↔ [
p ∨ (q ∨ r)]
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